从全局到尾部收敛：α-Stable 分数生成模型的动力学分析

研究对尺度保持的 α-stable 生成动力学进行了非渐近收敛分析，覆盖紧支撑与幂律目标分布。在 p-Wasserstein 距离下，量化了早停、初始化、分数近似和时间离散化的影响，并证明初始化误差呈指数衰减。与布朗动力学的关键差异出现在尾部：stable 动力学在任何正生成时刻都产生指数为 α 的幂律尾，而布朗动力学保持轻尾；当目标尾指数 ν 与 α 相等时才能渐近正确匹配极端分位数。