无需目标分布样本：扩散模型在格点场论中的数据自由训练

扩散模型可仅凭自身生成的样本完成训练，前提是能访问未归一化概率密度，从而绕开格点场论中采样平衡场构型的计算瓶颈。研究基于目标 score 恒等式提出重要性加权与无权变体两种方案，在二维 φ⁴ 理论的对称、临界和破缺相中验证了训练与采样效果。该数据自由训练方法的性能与使用 HMC 参考数据训练相当。