递归训练扩散模型为何崩溃：极限分布与谱特性分析

研究证明，即便分数估计完美且采样精确，反向扩散的提前停止仍会使递归训练几何收敛到唯一极限分布，该分布可刻画为数据分布不断高斯平滑后的无限混合。对该极限做 Hermite 谱分解显示，递归训练相当于低通滤波器，高阶非高斯结构被强烈衰减。据此提出的退火截断调度随轮次逐步缩短截断时间，可渐近消除递归累积误差，并在合成高斯混合与 CIFAR-10 上验证。