条件扩散模型的有限时间在线样本复杂度

研究在线随机梯度去噪分数匹配训练的条件扩散模型，在局部化 PL 条件、随机梯度正则性与轨迹包含假设下，给出有限次更新后分数网络的有限时间训练与采样误差分析。条件分数近似误差达 Õ(M^{-η_app})，η_app = 2α_x / (2α_x + d_x' + (α_x/α_y)d_y')，其中 M 为近似复杂度，d_x'、d_y' 分别为响应与条件的内在维度。