生成扩散模型在长程关联景观中的物种形成级联与 score 的泡沫结构

研究以高维高斯随机势的 Gibbs 测度为可解析数据模型，发现精确 score 下的物种形成阈值扩展为一个"物种形成窗口"，反向过程在此逐级分辨 Parisi 树直至锁定单一纯态。作者用适配 O(1) 能隙的 Larkin 论证将 score 描述为由激波状边界分隔的泡沫结构，精确 score 的去噪误差在该窗口内按 Parisi 函数单独决定的曲线下降。